Tất cả PDF Doc/Text Âm thanh Video
Chia sẻ dãy số lên facebook!
dãy số

19/07/2018 Uploader: AMBN Loại file: pdf

Tập tài liệu này không phải là một giáo trình về dãy số, lại càng không phải là một cẩm nang hướng dẫn giải các bài toán dãy số. Tập tài liệu này đúng hơn hết là những cóp nhặt của tác giả về những phương pháp giải các bài toán dãy số cùng với những nhận định đôi khi mang đầy tính chủ quan của tác giả. Vì vậy, hãy coi đây là một tài liệu mở. Hãy tiếp tục triển khai, liên hệ và đúc kết kinh nghiệm, ghi nhận những cái hay và góp ý cho những cái chưa hay, thậm chí chưa chính xác.

CHUYÊN KHẢO VỀ ĐẠI SỐ - TOÁN HỌC

DÃY SỐ

 


Chọn đề tài về dãy số, chúng tôi đã tự trước mình một nhiệm vụ vô cùng khó khăn, bởi đây là một lĩnh vực rất khó và rất rộng, sử dụng nhiều kiến thức khác nhau của toán học. Hơn thế, trước đó đã có khá nhiều cuốn sách chuyên khảo về đề tài này. Dù vậy, chúng tôi vẫn muốn cố gắng đóng góp một số kinh nghiệm và ghi nhận của mình thu lượm được trong quá trình giảng dạy những năm qua.


Tập tài liệu này không phải là một giáo trình về dãy số, lại càng không phải là một cẩm nang hướng dẫn giải các bài toán dãy số. Tập tài liệu này đúng hơn hết là những cóp nhặt của tác giả về những phương pháp giải các bài toán dãy số cùng với những nhận định đôi khi mang đầy tính chủ quan của tác giả. Vì vậy, hãy coi đây là một tài liệu mở. Hãy tiếp tục triển khai, liên hệ và đúc kết kinh nghiệm, ghi nhận những cái hay và góp ý cho những cái chưa hay, thậm chí chưa chính xác.


Trong tài liệu này, không phải tất cả các vấn đề của dãy số đều được đề cập tới. Ví dụ phần dãy số và bất đẳng thức chỉ được nói đến rất sơ sài, các bài toán dãy số mà thực chất là các bài toán về đồng dư cũng không được xét tới... Hai mảng lớn mà tập tài liệu này chú ý đến nhất là bài toán tìm số hạng tổng quát của một dãy số và bài toán tìm giới hạn dãy số.


Trong tập tài liệu này, các vấn đề và các bài toán có mức độ khó dễ khác nhau. Có những bài cơ bản, có những bài khó hơn và có những bài rất khó. Vì vậy, cần phải lựa chọn vấn đề với mức độ thích hợp (ví dụ có một số vấn đề và bài toán chỉ đụng phải ở mức kỳ thi chọn đội tuyển hoặc quốc tế). Viết tập tài liệu này, tác giả đã sử dụng rất nhiều nguồn tài liệu khác nhau, tuy nhiên chỉ có một số bài có ghi nguồn gốc, một số bài không thể xác định được.

 


Mục lục

1 Dãy số và các bài toán về dãy số
1.1 Giớithiệu
1.2 Định nghĩa và các định lý cơ bản
1.3 Một số phương pháp giải bài toán về dãy số
1.3.1 Dãy số thực: Một số dạng dãy số đặc biệt
1.3.2 Dãy số nguyên
1.3.3 Dãy số và phương trình
1.3.4 Một vài thủ thuật khác
1.4 Một số phương pháp xây dựng hệ thống bài tập
1.4.1 Xây dựng dãy hội tụ bằng phương trình
1.4.2 Xây dựng dãy truy hồi từ cặp nghiệm của phương trình bậc
1.4.3 Xây dựng các dãy số nguyên từ lời giải các phương trình nghiệm nguyên
1.4.4 Xây dựng dãy số là nghiệm của một họ phương trình phụ thuộc biến n
1.5 Lý thuyết dãy số dưới con mắt toán cao cấp
1.5.1 Rời rạc hóa các khái niệm và định lý của lý thuyết hàm biến số thực
1.5.2 Phương pháp hàm sinh và bài toán tìm số hạng tổng quát
1.5.3 Đại số tuyến tính và phương trình sai phân
1.5.4 Sử dụng xấp xỉ trong dự đoán kết quả
1.6 Bàitập


2 Phương trình sai phân
2.1 Saiphân
2.1.1 Địnhnghĩa
2.1.2 Tínhchất
2.2 Phương trình sai phân tuyến tính
2.2.1 Một số khái niệm chung về phương trình sai phân
2.3 Phương trình sai phân tuyến tính bậc nhất
2.3.1 Địnhnghĩa
2.3.2 Phương pháp giải
2.3.3 Phương pháp tìm nghiệm riêng của phương trình sai phân tuyến tính cấp 1 không thuần nhất khi vế phải f(n) Có dạng đặc biệt
2.3.4 Bài tập
2.4 Phương trình sai phân tuyến tính cấp
2.4.1 Định nghĩa
2.4.2 Cách giải
2.5 Phương trình sai phân tuyến tính cấp
2.5.1 Định nghĩa
2.5.2 Phương pháp giải
2.5.3 Ví dụ
2.5.4 Phương trình sai phân tuyến tính cấp k


3 Xác định số hạng tổng quát của một dãy số
3.1 Tìm số hạng tổng quát của dãy (dạng đa thức) Khi biết các số hạng đầu tiên
3.2 Công thức truy hồi là một biểu thức tuyến tính
3.2.1 Ví dụ
3.3 Công thức truy hồi là một hệ biểu thức tuyến tính
3.3.1 Ví dụ
3.4 Công thức truy hồi là biểu thức tuyến tính với hệ số biến thiên
3.5 Công thức truy hồi dạng phân tuyến tính với hệ số hằng
3.6 Hệ thức truy hồi phi tuyến
3.6.1 Quy trình tuyến tính hoá một phương trình sai phân
3.6.2 Ví dụ
3.6.3 Một số ví dụ khác
3.6.4 Bài tập


4 Phương trình hàm sai phân bậc hai
4.1 Hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính
4.2 Phương trình hàm sai phân bậc hai với hàm tuần hoàn và phảntuầnhoàn
4.3 Phương trình với hàm số tuần hoàn, phản tuần hoàn nhân tính
4.3.1 Định nghĩa
4.3.2 Một số bài toán
4.3.3 Một số ví dụ áp dụng


5 Dãy số sinh bởi hàm số
5.1 Hàm số chuyển đổi phép tính số học và đại số
5.2 Về các dãy số xác định bởi dãy các phương trình
5.3 Định lý về ba mệnh đề tương đương
5.4 Một số bài toán về ước lượng tổng và tích
5.5 Bài tập

 

6 Một số lớp hàm chuyển đổi các cấp số
6.1 Cấp số cộng, cấp số nhân và cấp số điều hoà
6.2 Dãy số tuần hoàn
6.3 Hàm số chuyển đổi cấp số cộng
6.4 Hàm số chuyển đổi cấp số cộng vào cấp số nhân
6.5 Hàm số chuyển đổi cấp số nhân vào cấp số cộng
6.6 Hàm số chuyển đổi cấp số nhân vào cấp số điều hoà


7 Một số lớp hàm chuyển đổi các cấp số trong tập rời rạc
7.1 Hàm số chuyển đổi cấp số cộng thành cấp số cộng
7.2 Hàm số chuyển đổi cấp số nhân thành cấp số nhân


8 Một số bài toán xác định dãy số trong lớp dãy tuần hoàn cộngtính và nhân tính
8.1 Một số bài toán xác định dãy số trong lớp dãy tuần hoàn cộng tính
8.2 Hàm số xác định trên tập các số nguyên
8.2.1 Hàm số chuyển đổi các phép tính số học
8.2.2 Hàm số chuyển tiếp các đại lượng trung bình
8.2.3 Phương trình trong hàm số với cặp biến tự do
8.2.4 Một số dạng toán liên quan đến dãy truy hồi
8.3 Hàm số xác định trên tập các số hữu tỷ
8.4 Phương trình trong hàm số với cặp biến tự do
8.5 Sử dụng giới hạn để giải phương trình hàm

 

Tài liệu tham khảo


1. Nguyễn Văn Mậu, “Đa thức đại số và phân thức hữu tỷ”, NXB Giáo dục 2002.
2. Nguyễn Văn Mậu, “Phương trình hàm”, NXB Giáo Dục, 1996.
3. B. J. Venkatachala, “Functional Equations - A problem Solving Approach”, PRISM 2002.
4. Các tạp chí Kvant, Toán học và tuổi trẻ, tư liệu Internet.

 

Keywords:chuyen khao ve dai so,toan hoc,day so,chuoi so

TT Tên file Ấn hành Tác giả Thông số Tải về Dạng File Giá Down
1 day so toan hoc AMBN(St) AMBN(St) 217 Trang Download file dãy số 271
Khu vực quy định Bản quyền tài liệu và chất lượng tài liệu Khu vực quy định Hướng dẫn download tài liệu trên trang AMBN


Thư Viện Thi Online Hỏi đáp Luật Pháp

dãy số

dãy số

Hướng dẫn download tài liệu trên trang AMBN